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    精英家教网如图，直角梯形ABCD绕直线AD旋转一周形成的曲面所围成的几何体是
     
    ．
    分析：根据ABCD为直角梯形和圆台的定义与性质，可得题中四边形经过旋转形成的曲面所围成的几何体是一个圆台．
    解答：解：根据题意，将直角梯形ABCD绕直线AD旋转一周，可得以AD为轴的一个圆台．
    线段CD经过旋转，构成以D为圆心、CD长为半径的圆及其内部，形成圆台的上底面；线段AB经过旋转，构成以A为圆心、AB长为半径的圆及其内部，形成圆台的上底面；线段BC经过旋转，形成的曲面构成圆台的侧面．
    故答案为：圆台
    点评：本题给出直角梯形围绕它的直角腰旋转一周，求围成的曲面构成的几何体．着重考查了直角梯形的性质、圆台的定义与性质等知识，属于基础题．
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    ．梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．
    （3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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    （1）求证：AF∥平面BDE；
    （2）求四面体B-CDE的体积．

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    (1)求证：AF∥平面CBD；

    (2)求平面CBD与平面ABFE夹角的余弦值.

     

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    如图，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
    （1）求证：AF∥平面BDE；
    （2）求四面体B-CDE的体积．

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    如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面积等于△ADC面积的．梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA⊥平面ABCD，PA=PB．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由．
    （3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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