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    曲线y=在点M(1，-)处的切线方程是__________。

     

    答案：
    解析：

    		3x+2y+2=0

     


    提示：

    		　　  分析：y′=-2x+··(2-x)′，x=1时，y′=

    　　  ∴ 在点M(1，)处的切线方程为y+=—(x-1)，2y+5=-3x+3

    　　  ∴ 3x+2y+2=0

     


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    已知点M（x1，f（x1））是函数f（x）=
    1x
    ，x∈（0，+∞）图象C上的一点，记曲线C在点M处的切线为l．
    （1）求切线l的方程；
    （2）设l与x轴，y轴的交点分别为A、B，求△AOB周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
    （Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-（a-1）x，（a∈R）．
    （Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
    （Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
    试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    曲线y=在点M(1，-)处的切线方程是__________。

     

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