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    求(a-1)+(a2-2)+…+(an-n).

    思路分析：通过拆项,把它分解转化为基本数列求和.

    解析：当a≠1且a≠0时,原式=(a+a2+…+an)-(1+2+3+…+n)=-.

    当a=1时,原式=.

    当a=0时,原式=-n(n+1).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区二模）设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．
    （Ⅰ） 数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）； 
    1 2 3 -7
    -2 1 0 1
    表1
    （Ⅱ） 数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的所有可能值；
    a a2-1 -a -a2
    2-a 1-a2 a-2 a2
    表2
    （Ⅲ）对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省西安铁一中高一第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    设全集U="{1," 2, 3, 4, 5}, 集合A="{1," a2－1, 4}, ="{2," a+3}
    (I)求a值;
    (II)满足AÍBU这样的集合B共有几个?试将这样的B集合都写出来

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省高一第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分8分）

    设全集U={1, 2, 3, 4, 5}, 集合A={1, a2－1, 4}, ={2, a+3}

    (I)求a值;

    (II)满足AÍBU这样的集合B共有几个?试将这样的B集合都写出来

     

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省盐城市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    设m，n∈N，f（x）=（1+2x）m+（1+x）n．
    （Ⅰ）当m=n=2011时，记f（x）=a+a1x+a2x2+…+a2011x2011，求a-a1+a2-…-a2011；
    （Ⅱ）若f（x）展开式中x的系数是20，则当m、n变化时，试求x2系数的最小值．

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