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    设实数a＜b，已知函数f（x）=（x-a）2-a，g（x）=（x-b）2-b，令数学公式，若函数F（x）+x+a-b有三个零点，则b-a的值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：作函数F（x）的图象，由方程f（x）=g（x）得，即交点，由图象知P在l上，由此解得b-a的值．
    解答：作函数F（x）的图象，由方程f（x）=g（x）得，即交点，
    又函数F（x）+x+a-b有三个零点，即方程F（x）=-x+b-a 有三个不同的实数解，
    故函数F（x）的图象与直线l：y=-x+b-a有三个不同的交点，
    由图象知P在l上，解得．
    故选D．

    点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中高档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

    （A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

    数的图象.

    （1）求实数的值；                （2）解不等式；

    (3)有两个不等实根时，求的取值范围.

    （B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

    .

    ⑴求的值；     ⑵求证：为奇函数；

    ⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

    取值范围.

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