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    若对任意x属于R，，f(1)=－1，则f(x)是

    [　　]

    A．

    B．

    C．
    D    ．

    答案：B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=
    f(x)(x＞0)
    -f(x)(x＜0).

    （1）若f（-1）=0，且函数f（x）≥0的对任意x属于一切实数成立，求F（x）的表达式；
    （2）在 （1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意xÎR，f(x+T)=Tf(x)成立．

    （1）函数f(x)=x是否属于集合M？说明理由；

    （2）设函数f(x)=ax（a>0，且a¹1）的图像与y=x的图像有公共点，证明：f(x)=axÎM；

    （3）若函数f(x)=sinkxÎM，求实数k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意xÎR，f(x+T)=Tf(x)成立．

    （1）函数f(x)=x是否属于集合M？说明理由；

    （2）设函数f(x)=ax（a>0，且a¹1）的图像与y=x的图像有公共点，证明：f(x)=axÎM；

    （3）若函数f(x)=sinkxÎM，求实数k的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东东莞南开实验学校高二上期中理数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝

    (1)若f(－1)＝0，且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立，求F(x)的表达式；

    (2)在 (1)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；

     

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