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    由公比为q的等比数列，…依次相邻两项的乘积组成的数列，，，…是

    [　　]

    A．等差数列
    B．以q为公比的等比数列
    C．以为公比的等比数列
    D．以2q为公比的等比数列
    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列．
    （1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+a3C32-a4C33；
    （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列．
    （1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+a3C32-a4C33；
    （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．
    （3）设q≠1，Sn是等比数列{an}的前n项和，求：S1Cn0-S2Cn1+S3Cn2-S4Cn3+…+（-1）nSn+1Cnn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    由公比为q的等比数列，…依次相邻两项的乘积组成的数列，，，…是

    [　　]

    A．等差数列

    B．以q为公比的等比数列

    C．以为公比的等比数列

    D．以2q为公比的等比数列

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省菏泽市高三5月高考冲刺题理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列

    （Ⅰ）若 ，是否存在，有？请说明理由；

    （Ⅱ）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；

    （Ⅲ）若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.

    【解析】第一问中，由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立。

    （2）中当时，则

    即，其中是大于等于的整数

    反之当时，其中是大于等于的整数，则，

    显然，其中

    、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数

    （3）中设当为偶数时，式左边为偶数，右边为奇数，

    当为偶数时，式不成立。由式得，整理

    当时，符合题意。当，为奇数时，

    结合二项式定理得到结论。

    解（1）由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立。

    （2）当时，则即，其中是大于等于的整数反之当时，其中是大于等于的整数，则，

    显然，其中

    、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数

    （3）设当为偶数时，式左边为偶数，右边为奇数，

    当为偶数时，式不成立。由式得，整理

    当时，符合题意。当，为奇数时，

       由，得

    当为奇数时，此时，一定有和使上式一定成立。当为奇数时，命题都成立

     

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