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    如图，在,已知A(-,0), B(,0), CDAB于D, 的垂心为H，且

    （Ⅰ）求点H的轨迹方程;

    （Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在F,H之间），且满足，求的取值范围.

    （1）设点H的坐标为（x,y），C点坐标为(x, m), 则D(x.,0)

    …………………………2分

    故点H的轨迹方程为……………………………………….6分

    （2）当直线GH斜率存在时，

    设直线GH方程为

    得

    设……………………8分

    ，

    ……………………10分

    ……..12分

          ………………13分

    又当直线GH斜率不存在，方程为

    ……………………………………………………….14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某村子的正西是一片山区．山脚下A处已建一处采石场，村子的北边有一池塘，南边有一树林，在B处是个石粉厂，在采石场采到的石料由公路ACEDB运输到石粉厂，如图所示．已知A，C，D，B在一条直线上，AC=2km，CE=2km，ED=3km，DB=2km，∠CED=120°．
    （I）求CD的长．
    （II）在运作了一段时间后，发现在运输车经过公路CE，ED时对池塘有污染..需要另建公路ACMNB．为了不破坏树林，必须要求CM=3km，∠CMN=135°，∠MNB=150°MN∥AC．求建这条新的公路中MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•崇文区二模）如图所示，已知A（-1，0），B（1，0），直线l垂直AB于A点，P为l上一动点，点N为线段BP上一点，且满足
    BP
    =2
    BN
    ，点M满足
    PM
    =λ
    AB
    （λ＞0），
    MN
    •
    BP
    =0．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹方程C；
    （Ⅱ）在上述曲线C内是否存在一点Q，若过点Q的直线与曲线C交于两点E、F，使得以EF为直径的圆都与l相切．若存在，求出点Q的坐标．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图3-2-8,已知A为左顶点,F是左焦点,l交OA的延长线于点B,P、Q在椭圆上,有PD⊥l于D,QF⊥AO,则椭圆的离心率是①;②;③;④;⑤.其中正确的序号是_______________.

    图3-2-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某村子的正西是一片山区．山脚下A处已建一处采石场，村子的北边有一池塘，南边有一树林，在B处是个石粉厂，在采石场采到的石料由公路ACEDB运输到石粉厂，如图所示．已知A，C，D，B在一条直线上，AC=2km，CE=2km，ED=3km，DB=2km，∠CED=120°．
    （I）求CD的长．
    （II）在运作了一段时间后，发现在运输车经过公路CE，ED时对池塘有污染..需要另建公路ACMNB．为了不破坏树林，必须要求CM=3km，∠CMN=135°，∠MNB=150°MN∥AC．求建这条新的公路中MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知A（-1，0），B（1，0），直线l垂直AB于A点，P为l上一动点，点N为线段BP上一点，且满足=2，点M满足

    ＝λ (λ＞0),·=0．

    （1）求动点M的轨迹方程C；

    （2）在上述曲线内是否存在一点Q，若过点Q的直线与曲线C交于两点E、F，使得以EF为直径的圆都与l相切?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由．

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