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    已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ）（0＜α＜β＜π）。
    （1）求证：与互相垂直；
    （2）若与长度相等（其中k为非零实数），求β-α的值。
    解：（1）证明“略”；
    （2）=（kcosα+cosβ，ksinα+sinβ）；
    =（cosα-kcosβ，sinα-ksinβ）


    而 =
    cos（β-α）=0
    ∵
    ∴
    故。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年长郡中学一模文） （12分）已知向量==（cos，sin），，

    其中O为坐标原点，且

    （1）若求的值；

    （2）若求△OAB的面积S.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,－sin且的夹角为

       （1）求C；     

       （2）已知c=,三角形的面积S=,求a+b（a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
    （Ⅱ）已知数学公式，求cos（α+β）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省绵阳市高考数学练习题（三）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=||+•且最小正周期为π，
    （1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
    （2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S△ABC=6，求b的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考真题分类精华版：三角函数（解析版） 题型：解答题

    （Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
    （Ⅱ）已知，求cos（α+β）．

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