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    正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为数学公式，则此球的表面积为


    1. A.
      18π
    2. B.
      36π
    3. C.
      72π
    4. D.
      9π
    B
    分析：先利用勾股定理求出正四棱锥的高PM，再用射影定理求出球的半径，代入面积公式计算求得表面积．
    解答：设球的半径为r，正方形的ABCD的对角线的交点 M，则球心在直线PM上．
    MC=AC=2，
    由勾股定理得 PM===4，
    再由射影定理得 PC2=PM×2r，
    即 24=4×2r，∴r=3，∴此球的表面积为 4πr2=36π，
    故选B．
    点评：本题考查勾股定理、射影定理的应用以及求得表面积公式．
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    ．

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    精英家教网如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VP-ABCD=
    16
    3
    ，则求O的表面积为（　　）
    A、4πB、8π
    C、12πD、16π

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    		2
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