如右图,在矩形
中,
,沿对角线
把
折起到
位置,且
在面
内的射影
恰好落在
上
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求
与平面
所成的角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源:2014届江西省高一下学期第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
某小区要建一座八边形的休闲小区,如右图它在主体造型的平面图是由两个相同的矩形
和
构成的面积为200平方米的十字形地域。计划在正方形
上建一座花坛,造价每平方米4200元,并在四周的四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元。
⑴设总造价为
元,
长为
米,试求
关于
的函数关系式;
⑵当
为何值,
取得最小值?并求出这个最小值.
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科目:高中数学 来源:2013届黑龙江省高二上学期开学考试文科数学 题型:解答题
(本小题满分12分)如右图,在矩形
中,
,沿对角线
把
折起到
位置,且
在面
内的射影
恰好落在
上
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求
与平面
所成的角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:广州省2009-2010学年高二学科竞赛(数学理) 题型:解答题
本小题满分12分)高二级某次数学测试中,随机从该年级所有学生中抽取了100名同学的数学成绩(满分150分),经统计成绩在
的有6人,在
的有4人.在
,
各区间分布情况如右图所示的频率分布直方图,若直方图中,
和
对应小矩形高度相等,且
对应小矩形高度又恰为
对应小矩形高度的一半.
(1)确定图中
的值;
(2)设得分在110分以上(含110分)为优秀,则这次测试的优秀率是多少?
(3)某班共有学生50人,若以该次统计结果为依据,现随机从该班学生中抽出3人, 则至少抽到一名数学成绩优秀学生的概率是多少?
【题文】
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