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    G为△ABC重心，O为平面内不同于G的任意一点，则

    ．

    答案：略
    解析：

    证明：∵，，．又∵G为△ABC重心，∴，

    ∴，即．

    充分运用G为△ABC重心这一性质．


    提示：

    若O与G重合，上式即为，即


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G为△ABC的重心，O为平面ABC外任意一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =m
    OG
    ，则m=
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1．
    （I）若G为△ABC的重心，
    A1M
    =3
    MG
    ，设
    AB
    =a，
    AD
    =b，
    AA1
    =c    ，用向量a、b、c表示向量
    A1M
    ；
    （II）若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD中点，AC1∩BD1=O，求证；OE⊥平面ABC1D1．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：047

    G为△ABC重心，O为平面内不同于G的任意一点，则

    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如下图，在△ABC中，D为BC边上的中点.求证：=（+）.

    （2）G为△ABC重心，O为平面内不同于G的任意一点，则=（++）.

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