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    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是
     
    ．
    分析：根据题意中
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，按数量垂直的性质，可得
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，即可得
    a
    •
    b
    =1，再根据数量积求向量夹角的方法，计算可得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞的值，再根据向量夹角的范围，分析可得答案．
    解答：解：根据题意，若
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，
    则
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    =0，即|
    a
    |2=
    a
    •
    b
    ，
    可得
    a
    •
    b
    =1，
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    		2
    2
    ，
    又由向量夹角的范围，
    可得向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是
    π
    4
    ．
    点评：本题考查向量的数量积的运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角或证明垂直．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a|
    =1    ，|
    b
    |=2    ，
    a
    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ，则
    a
    与
    b
    夹角的度数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    6
    ，则|
    a
    -
    b
    |的值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，则
    c
    的模等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
    （1）若sin
    A
    2
    =
    1
    4
    ，求sinB的值；
    （2）若cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长．

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