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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C=60°，且3ab=25-c2，则△ABC的面积最大值为______．
    ∵△ABC中，C=60°，∴c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab
    又∵3ab=25-c2，得c2=25-3ab
    ∴a2+b2-ab=25-3ab，移项得（a+b）2=25，可得a+b=5
    ∵△ABC的面积S=
    1
    2
    absinC=
    		3
    4
    ab，且ab≤(
    a+b
    2
    )2    =
    25
    4

    ∴当且仅当a=b=
    5
    2
    时，ab的最大值为
    25
    4
    ，此时△ABC的面积的最大值为
    25
    16
    		3

    故答案为：
    25
    16
    		3
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    		2
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    		2
    4
    ．
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    π
    3
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    2
    2
    ．

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    		13
    		13
    ．

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