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    20．已知直线l过抛物线x=$\frac{1}{4}{y^2}$的焦点，且被圆x${\;}^{{2}^{\;}}$+y2-4x+2y=0截得的弦长最长时，直线l的方程为x+y-1=0．

    分析 求出抛物线焦点与圆心坐标，故当直线l经过圆心时弦长最长，利用两点式求出直线方程．

    解答 解：抛物线标准方程为y2=4x，焦点坐标为（1，0），
    圆的圆心坐标为（2，-1），
    ∴当直线l经过圆心（2，-1）时，弦长最长，
    故直线l的方程为$\frac{y-0}{-1-0}=\frac{x-1}{2-1}$，即x+y-1=0．
    故答案为：x+y-1=0．

    点评 本题考查了抛物线的性质，直线与圆的方程，属于基础题．

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    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中点．
    （1）求证：直线AM∥平面PNC；
    （2）求证：直线CD⊥平面PDE；
    （3）求三棱锥C-PDA体积．

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    8．已知向量$\overrightarrow a=（2，-1，1）$，$\overrightarrow b=（λ，1，-1）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则λ的取值范围是{λ|λ＜1且λ≠-2}．

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    15．已知函数f（x）=3x的定义域为R，满足f（a+2）=18，函数g（x）=λ•3ax-4x的定义域为[0，1]．
    （1）求实数a的值；
    （2）若函数g（x）为定义域上单调减函数，求实数λ的取值范围；
    （3）λ为何值时，函数g（x）的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    A．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$单调递增B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$单调递增
    C．f（x）在$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$单调递减D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3}{4}π）$单调递减

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    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）实轴长为2，且经过点（2，3），则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{3}{2}$xB．y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$xC．y=±3xD．y=±$\sqrt{3}$x

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    9．下列函数满足对定义域内的任意x都有f（-x）+f（x）=0的是（　　）
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    10．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1，下面结论中错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为π
    B．函数f（x）图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称
    C．函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x-1的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到
    D．函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{4}]$上是增函数

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