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    函数f（x）=（1+cos2x）sinx，x∈(0，
    π
    2
    )    的最大值为
    4
    		3
    9
    4
    		3
    9
    ．
    分析：先利用二倍角公式化简，再利用基本不等式求最值．
    解答：解：f（x）=（1+cos2x）sinx=2cos2xsinx∵x∈(0，
    π
    2
    )    ，∴2=cos2x+cos2x+2sin2x≥3
    32cos4xsin2x
    ，
    ∴f(x)≤
    8
    27
    =∴f(x)≤
    4
    27
    =
    2
    9
    		3
    ，
    故答案为
    2
    		3
    9
    点评：本题主要考查二倍角公式及利用基本不等式求最值，属于基础题．
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    已知函数f（x）=a-
    2x4x+1
    （a∈R）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    已知函数f（x）=ax2+bx-1满足以下两个条件：
    ①函数f（x）的值域为[-2，+∞）；
    ②任意x∈R，恒有f（-1+x）=f（-1-x）成立．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设F（x）=f（-x）-kf（x），若F（x）在[-2，2]上是减函数，求实数k的取值范围．

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    已知函数f（x）=x3+ax2-1，x∈R，a∈R．
    （Ⅰ） 设对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ） 是否存在实数a，使得满足f′（t）=4t2-2alnt的实数t有且仅有一个？若存在，求出所有这样的a；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2ax+1在区间[-1，2]上的最小值是f（2），则a的取值范围是
    a≥2
    a≥2
    ．

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