Question

已知函数.

(1)、当时，讨论的单调性；

（2）、设,当若对任意存在使

求实数的取值范围。

Answer 1

解（1）…………….2分

①当，即时，此时的单调性如下：

	（0，1）	1	（1，）		（）
	+	0	_	0	+
	增		减		增

…………………4分

②当时， ，当时递增；

当时，递减；… 5分

③ 当时，，当时递增；

当时，递减；………6分

综上，当时，在(0,1)上是增函数，在（1，+）上是减函数；

当时，在(0,1)，（）上是增函数，

在（1，）上是减函数。………7分

（2）由（1）知，当时，在(0,1)上是增函数，在（1，2）上是减函数.

于是时，…………….8分

从而存在

使）=……10分

考察的最小值。

①当时，在上递增，=（舍去）……..11分

②当时，，在上递减，

       ………..12分

③当时，无解。………13分

  综上……………14分