Question

在等差数列{a_n}中，a₄=2,a₇=-4.现从{a_n}的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为_____________.(用数字作答)

Answer 1

答案：   由a₄=2,a₇=-4,可得等差数列{a_n}的通项公式为a_n=10-2n(n=1,2,…,10);

其中a₁,a₂,a₃,a₄为正数,a₅=0,a₆,a₇,a₈,a₉,a₁₀为负数.三次取数相当于三次独立重复试验,在每次试验中取得正数的概率为,取得负数的概率为,∴在三次取数中,取出的数恰好是两个正数一个负数的概率为()²()=.