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    某钢管厂生产钢管的利润函数为P(n)＝－n3＋600n2＋67 500n－1 200 000，其中n为工厂每月生产该钢管的根数，利润P(n)的单位是元．

    (1)求边际利润函数(n)＝0时n的值；

    (2)解释(1)中n的实际意义．

    答案：
    解析：

    　　导思：这是一道有关边际函数的实际应用题，由于利润函数已给出，只需先求边际利润函数(n)，再根据(n)＝0解出n的值即可．

    　　探究：(1)因为

    　　＝(－3n2＋1 200n＋67 500)＋Δn．

    　　当Δn无限趋近于0时，－3n2＋1 200n＋67 500＋Δn无限趋近于－3n2＋1 200n＋67 500．

    　　∴(n)＝－3n2＋1 200n＋67 500．

    　　由(n)＝0，即－3n2＋1 200n＋67 500＝0．

    　　解得n＝450或n＝－50(舍)．

    　　即当边际利润函数(n)＝0时，n的值为450．

    　　(2)(n)＝0时，n的值为450表示的实际意义是当工厂生产450根钢管时，利润增加量为零．


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    （1）若b=
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    ，求相应的a使f（x）=ax+b成为最佳模型；
    （2）根据题（1）得到的最佳模型，请预测每季度投入4（亿元）时利润y4（亿元）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用模型f（x）=ax+b来描述某企业每季度的利润f（x）（亿元）和生产成本投入x（亿元）的关系．统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润y1=1（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润y2=2（亿元），当每季度投入3（亿元）时利润y3=2（亿元）．又定义：当f（x）使[f（1）-y1]2+[f（2）-y2]2+[f（3）-y3]2的数值最小时为最佳模型．
    （1）若数学公式，求相应的a使f（x）=ax+b成为最佳模型；
    （2）根据题（1）得到的最佳模型，请预测每季度投入4（亿元）时利润y4（亿元）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用模型f（x）=ax+b来描述某企业每季度的利润f（x）（亿元）和生产成本投入x（亿元）的关系．统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润y1=1（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润y2=2（亿元），当每季度投入3（亿元）时利润y3=2（亿元）．又定义：当f（x）使[f（1）-y1]2+[f（2）-y2]2+[f（3）-y3]2的数值最小时为最佳模型．
    （1）若b=
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    ，求相应的a使f（x）=ax+b成为最佳模型；
    （2）根据题（1）得到的最佳模型，请预测每季度投入4（亿元）时利润y4（亿元）的值．

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    科目：高中数学 来源：浙江省金华一中09-10学年高一上学期期中考试 题型：解答题

     用模型来描述某企业每季度的利润（亿元）和生产成本投入（亿元）的关系。统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润（亿元），当每季度投入3（亿元）时利润（亿元）。又定义：当使的数值最小时为最佳模型。

    （1）若，求相应的使成为最佳模型；

    （2）根据题（1）得到的最佳模型，请预测每季度投入4（亿元）时利润（亿元）的值。

     

     

       

     

     

     

     

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