练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．

    (1)若S4，S10，S7成等差数列，证明a1，a7，a4也成等差数列；

    (2)设S3＝，S6＝，bn＝λan－n2，若数列{bn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：

    　　(元)(万元)，

    　　从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：

    　　(元)(万元)，

    　　写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以为首项，为公差的等差数列　　2分

    　　所以函数表达式为：

    　　　　6分

    　　(2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为：

    　　

    　　　　8分

    　　解得，所以，　　10分

    　　用代替上面的，可得，　　12分

    　　因为，

    　　　　14分

    　　所以，因为共点于，所以三点共线，

    　　故直线恒过定点　　16分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
    78
    78
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
    51006
    2
    51006
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
    18
    18
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案