Question

已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x²-x+c≤0的解集是∅．若p且q为真命题，则实数c的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由函数y=（c-1）x+1在R上单调递增可得c-1＞0可求p为真时c的范围，由不等式x²-x+c≤0的解集是∅可得△=1-4c＜0可求q为真时c的范围，然后由p且q为真命题，则p，q都为真命题，可求
解答：解：∵函数y=（c-1）x+1在R上单调递增
∴c-1＞0即p：c＞1；
∵不等式x²-x+c≤0的解集是∅
△=1-4c＜0
∴c即q：c
若p且q为真命题，则p，q都为真命题
∴，即c＞1
故答案为：（1，+∞）
点评：本题主要考查了复合命题真假关系的应用，解题的个关键是命题p，q为真是对应c的范围的确定