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    如下图，P为□ABCD所在平面上的任一点，O为对角线AC、BD的交点，求证：＋＋＋＝4．

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    科目：高中数学 来源：江西省上高二中2011届高三上学期第一次月考文科数学试题 题型：013

    直角梯形ABCD，如下图1，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设动点P运动的路程为x，ΔABP面积为f(x)，已知f(x)图象如下图2，则ΔABC面积为

    [　　]
    A．

    10

    B．

    16

    C．

    18

    D．

    32

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    如下图，P为△ABC所在平面外一点，点M、N分别是△PAB和△PBC的重心．求证：MN∥平面ABC．(三角形的三条中线交于一点，称为重心，重心到一个顶点的距离是该点到对边中点距离的2倍)

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2006安微，19)如下图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O．

    (1)证明：PA⊥BF；

    (2)求面APB与面DPB所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2,|AC|=,一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变.

    (1)建立适当的坐标系，求曲线E的方程;

    (2)设点K是曲线E上的一动点，求线段KA中点的轨迹方程;

    (3)若F(1,)是曲线E上的一点，设M、N是曲线E上不同的两点，直线FM和FN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值?如果是，求出这个定值;如果不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

    (1)证明PA⊥BF；

    (2)求面APB与面DPB所成二面角的大小.

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