练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f（x）是奇函数，对任意的实数x，y，有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，则f（x）在区间[a，b]上有最小值______．
    任取x1＜x2，x2-x1＞0，则f（x2-x1）＜0
    ∴f（x2）+f（-x1）＞0；
    对f（x+y）=f（x）+f（y）取x=y=0得：f（0）=0，
    再取y=-x得f（x）+f（-x）=0即f（-x）=-f（x），
    ∴有f（x2）-f（x1）＜0
    ∴f（x2）＜f（x1）
    ∴f（x）在R上递减．
    ∴f（x）在区间[a，b]上有最小值 f（b）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    -2x+a2x+1+b
    （a，b为实常数）．
    （1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
    （2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
    （3）求（2）中函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=
    1x
    ，则当x＜0时，f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、设f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+x，则当x＞0时，f（x）=
    -x2+x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f （x）是奇函数，对任意的实数x、y，有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f （x）＜0，则f （x）在区间[a，b]上（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f （x+1）=x2+4x+1，求f （x）；
    （2）已知f （x-
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    +1，求f （x）；
    （3）设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案