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复数
1+i
2-i
=
1
5
+
3
5
i
1
5
+
3
5
i
分析:复数的分子和分母同乘以分母的共轭复数,分子和分母上进行复数的乘法运算,整理成最简形式,即可.
解答:解:复数
1+i
2-i
=
(1+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2+2i+i+i2
5
=
1+3i
5
=
1
5
+
3i
5

故答案为:
1
5
+
3
5
i
点评:本题考查复数的除法运算,考查复数的代数形式的乘除运算是一个常见的题目类型,这种题目的运算量比较小,是一个必得分题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•丰台区二模)复数
1-i
2+i
的虚部是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•浙江模拟)在复平面内,复数
1+i
2-i
(i为虚数单位)对应的点位于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安徽模拟)设i是虚数单位,复数
1-i
2+i
等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•丰台区二模)复数
1-i
2+i
的虚部是(  )

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