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    如图，三棱台ABCDEF上、下底面边长的比是1∶2（上底为ABC），G是侧棱CF的中点，则棱台被截面AGE分成的上、下两部分体积的比是          。

     

    2∶5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1下底面边长为2，上底面边长为1，高为2．
    （1）求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）求正四棱锥S-ABCD的体积；
    （3）证明：AA1∥平面BDC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．
    （Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；
    （Ⅱ）现发现BC边上距点C的
    13
    处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．
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    （Ⅰ）求三棱锥B-ACD的体积VB-ACD；
    （Ⅱ）现发现BC边上距点C的
    13
    处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省豫东、豫北十所名校高三测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示的七面体是由三棱台ABC – A1B1C1和四棱锥D- AA1C1C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．

    （I）求证：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；

    （Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：江苏省模拟题 题型：解答题

    如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．
    （Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；
    （Ⅱ）现发现BC边上距点C的处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分，为使截去部分体积最小，如何作法？请证明你的结论．

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