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    4个相同的小球,任意放入四个不同的盒子中,试问:每个盒子都不空的放法共有多少种?

    解:先将其中4个相同的小球分别放入四个盒子中，有1种放法；再将其余3个相同的小球放入四个不同的盒子中，有以下三种情况:

    (1)某一个盒子放3个小球，就可从这四个不同的盒子中任选一个放入这3个小球，有种不同的放法；

    (2)这3个小球分别放入其中三个盒子中，就相当于从四个不同的盒子中任选三个盒子，分别放入这3个相同的小球，有种不同放法；

    (3)这三个小球中有两个球放在一个盒子中，另一个小球放在另一个盒子中,从这四个不同的盒子中任选两个盒子排成一列，前面的盒子放2个小球，后面的盒子放1个小球，有种不同的放法.

    综上,可知满足题设条件的放法为=20种.

    练习册系列答案
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    （Ⅱ）求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率；
    （Ⅲ）用X表示取出的3个小球上的最大数字，求P（X≥4）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把4个不同的小球放入3个分别标有1~3号的盒子中，

    （1）不许有空盒子的放法有多少种？

    （2）允许有空盒子的放法有多少种？

    （3）若把4个小球分别标上1~4的标号，不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，共有多少种不同的放法？

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    把4个不同的小球放入3个分别标有1&3号的盒子中，

    （1）不许有空盒子的放法有多少种？

    （2）允许有空盒子的放法有多少种？

    （3）若把4个小球分别标上1&4的标号，不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，共有多少种不同的放法？

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