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    求函数f(x)=sin6x+cos6x的最小正周期和最大,最小值.

    解:f(x)=sin6x+cos6x=(sin2x)3+(cos2x)3

    =(sin2x+cos2x)(sin4x+cos4x-sin2xcos2x)

    =(sin2x+cos2x)2-3sin2xcos2x

    =1-sin22x=1-×

    =cos4x+.

    ∵x∈R,∴cos4x∈［-1,1］.

    ∴f(x)的最小正周期为,最大值为1,最小值为.

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    求函数f(x)=
    sin4x+cos4x+sin2xcos2x2-sin2x
    的最小正周期、最大值和最小值．

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    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +x)-
    		3
    cos2x    ．
    （1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；
    （2）求函数f(x)在区间[0，
    π
    2
    ]    内的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x2-1）-xlnx．
    （I）当a=
    12
    时，求函数f(x)    的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x满足不等式2(log
    1
    2
    x)2+7log
    1
    2
    x+3≤0    ，求函数f(x)=(log2
    x
    4
    )(log2
    x
    2
    )    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义在实数集R上的函数f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知对任意不同的实数x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．
    （1）若y=f1（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
    （2）若y=f2（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
    （3）求函数f(x)=x2+
    14x
    (x＞0)    的单调区间．

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