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    △ABC的三边a、b、c成等差数列且满足a＞b＞c，A、C两点的坐标分别是(－1，0)、(1，0)．求顶点B的轨迹．

    答案：
    解析：

    　　解：∵a、b、c成等差数列，

    　　∴2b＝a＋c，即2|AC|＝|AB|＋|BC|．而|AC|＝2，

    　　∴|BA|＋|BC|＝4．

    　　根据椭圆的定义，易得点B的轨迹方程为＋＝1．

    　　又∵a＞b＞c，

    　　∴a＞c，即|BC|＞|AB|，

    　　即(x－1)2＋y2＞(x＋1)2＋y2．

    　　∴x＜0．

    　　故点B的轨迹是椭圆的一半，方程为＋＝1(x＜0)．

    　　又当x＝－2时，点A、B、C在同一条直线上，不能构成三角形，

    　　∴x≠－2．

    　　故点B的轨迹方程为＋＝1(－2＜x＜0)．

    　　解析：由三角形的三边a、b、c成等差数列易得|BA|＋|BC|为定值，且大于|AC|，根据椭圆的定义知顶点B的轨迹是椭圆．


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    △ABC的三边a，b，c成等比数列，则角B的范围是
     
    ．

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    锐角△ABC的三边a，b，c和面积S满足条件S=
    c2-(a-b)24k
    ，又角C既不是△ABC的最大角也不是△ABC的最小角，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinA，cosA），
    n
    =（cosB，sinB），
    m
    •
    n
    =sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
    （1）求角C的大小；
    （2）若sinA，sinB，sinB成等比数列，且
    CA
    •(
    AB
    -
    AC
    )    =18，求c的值．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．
    （1）求cosA；
    （2）求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）已知向量
    p
    m
    =（sin（A-B），sin（
    π
    2
    -A）），
    p
    n
    =（1，2sinB），
    p
    m
    •
    p
    n
    =-sin2C，其中A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA+sinB=2sinC，且S△ABC=
    		3
    ，求边c的长．

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