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    若不等式t2-log2xt＜0对任意t∈（0，数学公式]恒成立，则实数x的取值范围是


    1. A.
      数学公式数学公式
    2. B.
      数学公式数学公式
    3. C.
      数学公式数学公式
    4. D.
      数学公式数学公式
    A
    分析：通过构造函数，利用函数的图象推出x 的不等式求解即可．
    解答：解：令y=t2，y=log2xt，不等式t2-log2xt＜0对任意t∈（0，]恒成立，
    即不等式t2＜log2xt对任意t∈（0，]恒成立，
    就是t∈（0，]时，函数的图象y=t2在y=log2xt的下方，如图：
    可得，
    解得，
    故选A．
    点评：本题考查函数与方程的综合应用，函数的图象以及函数的恒成立，不等式的解法，考查转化思想与计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-
    x2a-2
    ．
    （1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；
    （2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①?t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t） ②?x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
    求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的奇函数f（x）满足f(log2x)=
    -x+ax+1
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断并证明f（x）在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-数学公式．
    （1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；
    （2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①?t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t） ②?x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
    求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为R的奇函数f（x）满足f(log2x)=
    -x+a
    x+1
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）判断并证明f（x）在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-．
    （1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；
    （2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①?t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t） ②?x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
    求实数a的取值范围．

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