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    已知数列满足关系：，

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）证明：；

    （3）设是数列的前n项和，当时，是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由。

    解析：（1）

               故是等比数列。

    （2）        

    由及：

    （3）当时，

    相加得：

        

    故时，.

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    （3）设，为数列前n项和，求证：当时，.

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    ．（本小题满分14分）
    已知数列满足且
    （1）求；
    （2）数列满足，且时．
    证明当时， ；
    （3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

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    （本小题满分14分）

    已知数列满足且

    （1）求；

    （2）数列满足，且时

    ．证明当时， ；

    （3）在（2）的条件下，试比较与4的大小关系．

     

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    （Ⅰ）请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？

    （Ⅱ）记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.

     

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