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    函数f（x）=ln（x2-3x-4）的单调递减区间是
    （-∞，-1）
    （-∞，-1）
    ．
    分析：根据对数函数的性质可得x2-3x-4＞0，再根据复合函数的增减性求出单调递减区间；
    解答：解：函数f（x）=ln（x2-3x-4），
    x2-3x-4＞0，可得x＞4或x＜-1，
    对其设g（x）=x2-3x-4=（x-
    5
    2
    ）2-
    25
    4
    ，
    x＞
    5
    2
    时，f（x）为增函数，
    x＜
    5
    2
    时，f（x）为减函数，
    ∴当x＜
    5
    2
    时，函数f（x）=lng（x）为减函数，x＜
    5
    2
    ；
    ∵得x＞4或x＜-1，
    ∴x＜-1；
    故答案为：（-∞，-1）；
    点评：此题主要考查导数研究函数的单调性及其应用，是一道基础题，考查的知识点比较全面；
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    已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
    （Ⅰ）若x=
    2
    3
    为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
    b
    x
    有实根，求实数b的取值范围．

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    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论关于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的个数．
    （Ⅲ）证明：
    ln(22-1)
    22
    +
    ln(32-1)
    32
    +…+
    ln(n2-1)
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    （n∈N*，n≥2）．

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    若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是
    （e2，+∞）
    （e2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x-1）的定义域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）已知函数f（x）=ln（x-2）-
    x22a
    （a为常数且a≠0）
    （1）求导数f′（x）；
    （2）求f（x）的单调区间．

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