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    已知0＜α＜
    π
    2
    ，且tan(α-
    π
    3
    )=
    		3
    -2    ，则α=______．
    ∵tan（α-
    π
    3
    ）=
    tanα-tan
    π
    3
    1+tanαtan
    π
    3
    =
    tanα-
    		3
    1+
    		3
    tanα
    =
    		3
    -2，
    ∴
    		3
    -2+3tanα-2
    		3
    tanα=tanα-
    		3
    ，
    即（2-2
    		3
    ）tanα=2-2
    		3
    ，
    ∴tanα=1，又α∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴α=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
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    π
    2
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    1
    sinx
    +
    t
    1-sinx
    的最小值为9，则t=
     
    ．

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    π
    2
    ，且cosα=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13
    ，则cosβ=
    56
    65
    56
    65
    ．

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    π
    2
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    3
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    已知0＜β＜α＜
    π
    2
    ，且cosα=
    3
    5
    ，cos(α-β)=
    12
    13
    ，则cosβ=______．

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