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    将函数f（x）=
    		3
    cosx-sinx的图象向左平移a（a＞0）个单位长度后，所得到的函数g（x）是偶函数，则a的一个可能取值是（　　）
    A、-π
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    6
    分析：先根据左加右减的原则进行平移得到平移后的解析式，再由f（x+a）=2cos（x+a+
    π
    6
    ）为偶函数，再由三角函数的性质可求得m的值，从而得到最小值．
    解答：解：由于f（x）=
    		3
    cosx-sinx=2cos（x+
    π
    6
    ），
    则函数的图象向左平移a（a＞0）个单位，得到f（x+a）=2cos（x+a+
    π
    6
    ）为偶函数，
    ∴a+
    π
    6
    =kπ，即a=kπ-
    π
    6
    ，
    又a＞0
    ∴a=
    5π
    6
    ，
    11π
    6
    ，
    17π
    6
    …
    故答案为：D．
    点评：本题主要考查三角函数的平移和两角和与差的正弦公式．注意平移时要根据左加右减上加下减的原则进行平移．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=cosx-
    		3
    sinx的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为．
    A、
    5π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ），其中ω＞0．若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，将函数f（x）的图象向左平移m个单位后对应的函数是偶函数，则最小正实数m=（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    3
    C、-
    5
    12
    π
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量
    a
    =(
    π
    6
    ，3)    ，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=
    π
    4
    ，则θ的一个可能取值是（　　）
    A、-
    π
    6
    B、-
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义式子运算为
    .
    a1a2
    a3a4
    .
    =a1a4-a2a3将函数f（x）=
    .
    		3
       
    1      
    sinx
    cosx
    .
    的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则n的最小值为（　　）
    A、
    5π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移
    π
    6
    ，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=
    π
    4
    ，则θ的一个可能取（　　）
    A、-
    π
    6
    B、-
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3

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