某地发生特大地震和海啸.使当地的自来水受到了污染.某部门对水质检测后.决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后.经过x天该药剂在水中释放的浓度y满足.当药剂在水中释放的浓度不低于4时称为有效净化,当药剂在水口释放的浓度不低于4且不高于10时称为最佳净化． (Ⅰ)如果投放的药剂质量为m＝4.试问自来水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足，当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)时称为有效净化；当药剂在水口释放的浓度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化．

(Ⅰ)如果投放的药剂质量为m＝4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？

(Ⅱ)如果投放的药剂质量为m，为了使在7天(从投放药剂算起包括7天)之内的自来水达到最佳净化，试确定该投放的药剂质量m的值．

答案：
解析：

　　解：(1)当m＝4时，　2分

　　当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)时称为有效净化

　　∴当时，，得

　　当时，，解得

　　故自来水达到有效净化一共可持续5天　6分

　　(2)为了使在7天(从投放药剂算起包括7天)之内的自来水达到最佳净化

　　即前4天和后3天的自来水达到最佳净化

　　∴当时，在恒成立，得

　　在恒成立，∴　9分

　　当时，在恒成立，同理得

　　即投放的药剂质量m的值为　13分

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科目：高中数学 来源： 题型：

某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中f(x)=

+2(0＜x≤4)

x-2

(x＞4)

，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水口释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
（1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定该投放的药剂质量m的值．

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三第一学期期中考试试题数学 题型：解答题

（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）

某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化。