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已知集合A=数学公式
(1)用列举法表示集合A;
(2)求集合A的所有子集中元素的累加之和.

解:(1)由题意
∴x的取值可能为-1,1,2,4,5,7
则A={-1,1,2,4,5,7}
(2)集合A的子集有26=64个,每个元素在所以子集中出现32次,则S=32×(-1+1+2+4+5+7)=576
故集合A的所有子集中元素的累加之和为576
分析:(1)可通过对x赋值,找出使得∈Z成立的所有x的值,用列举法写出答案即可;
(2)集合A的子集有26=64个,每个元素在所以子集中出现32次,从而可求出所有子集中元素的累加之和.
点评:本题主要考查了学生会用列举法表示集合,会利用列举法讨论x的取值得到所有满足集合的元素,以及子集的概念,属于基础题.
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