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    已知向
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=6，且
    a
    •（
    b
    -
    a
    ）=2，求：
    （1）
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）|2
    a
    -
    b
    |的模．
    分析：（1）由题意，可根据题中条件求出
    a
    •
    b
    ，再由数量积公式即可求出
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）先对|2
    a
    -
    b
    |平方，再将两向量的内积与模代入计算求出模．
    解答：解：（1）∵
    a
    •（
    b
    -
    a
    ）=
    a
    •
    b
    -
    a
    2=2，
    又|
    a
    |=1，|
    b
    |=6
    ∴
    a
    •
    b
    =3，即|
    a
    ||
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=3，解得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    1
    2

    又0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤π，所以
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3

    （2）|2
    a
    -
    b
    |2=4
    a
    2-4
    a
    •
    b
    +
    b
    2=28，
    ∴|2
    a
    -
    b
    |=2
    		7
    点评：本题考查平面向量数量积的运算及其定义，解题的关键是根据题设条件解出两向量的内积及掌握平方法求向量的模
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    +
    b
    =（1，3），
    a
    -
    b
    =（3，-3），则
    a
    、
    b
    的坐标分别为（　　）
    A、（4，0）、（-2，6）
    B、（-2，6）、（4，0）
    C、（2，0）、（1，-3）
    D、（-1，3）、（2，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线y=ax+b（a≠b）与圆x2+y2=1．
    （1）当直线与圆有两个交点时，求a，b应满足的条件；
    （2）设这两个交点为M，N且OM，ON与x轴正方向成α角，β角，β求证：cos(α+β)=
    a2-1a2+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，则以向量2
    a
    +
    b
    与3
    a
    -
    b
    表示的有向线段为邻边的平行四边形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向
    a
    ，
    b
    满足：
    a
    +
    b
    =（1，3），
    a
    -
    b
    =（3，-3），则
    a
    、
    b
    的坐标分别为（　　）
    A．（4，0）、（-2，6）B．（-2，6）、（4，0）C．（2，0）、（1，-3）D．（-1，3）、（2，0）

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