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    若在区间[数学公式，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=x+数学公式在同一点取得相同的最小值，则f（x）在该区间上的最大值是________．

    3
    分析：先根据均值不等式可知g（x）在x=1时，g（x）取最小值，然后根据题意可知f（x）在x=1时取最小值，建立等式关系，求出p和q，从而求出f（x）在该区间上的最大值．
    解答：对于g（x）=x+在x=1时，g（x）的最小值为2，
    则f（x）在x=1时取最小值2，
    ∴-=1，=2．
    ∴p=-2，q=3．
    ∴f（x）=x2-2x+3，
    ∴f（x）在该区间上的最大值为3．
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了对勾函数的最值，以及二次函数在闭区间的最值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），函数g（x）=lnx．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在区间[-2，2]上的最小值；
    （2）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）的图象的上方（没有公共点），求实数a的取值范围；
    （3）当a＞0时，设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]．求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对于区间I 内的任意x，都有f（x）＞g（x），则称在区间I 上函数y=f（x）的图象位于函数y=g（x）图象的上方．
    （1）已知a＞b＞1，求证：在（1，+∞）上，函数y=logbx的图象位于y=logax的图象的上方；
    （2）若在区间[
    12
    ， 2]    上，函数f（x）=4x+m的图象位于函数g（x）=2x+1-3x图象的上方，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x），若在区间[1，2]上f′（x）＞0，则f（x）（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
    （1）当a=1时，求y=g（x）-f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求a的取值范围；
    （3）设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1．
    （1）求a、b的值；
    （2）求出函数f（x）的单调区间．
    （3）若在区间[-1，2]上，f（x）＜a 恒成立，求实数a的取值范围．

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