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    已知p：x－8x－20＞0，q：x－2x＋1－a＞0。若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围。

    正实数a的取值范围是0＜a≤3


    解析:

    解不等式x－8x－20＞0得p：A＝｛x|x＞10，或x＜－2｝。

    解不等式x－2x＋1－a＞0得q：B＝｛x|x＞1＋a，或x＜1－a，a＞0｝。

    依题意，pq但q ≠> p,说明AB。

    于是有  ，解得0＜a≤3。

    ∴正实数a的取值范围是0＜a≤3。

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    ．

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    (1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围；

    (2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围．

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