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    19．若点P为抛物线$C：{x^2}=\frac{1}{2}y$上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

    分析 利用抛物线的性质直接求解即可．

    解答 解：点P为抛物线$C：{x^2}=\frac{1}{2}y$上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为：$\frac{1}{8}$．
    故选：D．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    9．已知四面体ABCD的顶点都在球O表面上，且AB=BC=AC=2$\sqrt{2}$，DA=DB=DC=2，过AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分别为圆M、N，则（　　）
    A．MN的长度是定值$\sqrt{2}$B．MN长度的最小值是2
    C．圆M面积的最小值是2πD．圆M、N的面积和是定值8π

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    10．若cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{6}$，则cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值为（　　）
    A．$\frac{17}{18}$B．-$\frac{17}{18}$C．$\frac{18}{19}$D．-$\frac{18}{19}$

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    7．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器----商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为3．

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    14．已知函数f（x）=xex-a（lnx+x）．
    （1）若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围；
    （2）若对任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立．
    ①求实数a的值；
    ②证明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．

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    4．现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有48种不同的分法（用数字作答）．

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    11．如图，在正四棱锥P-ABCD中，AB=2，PA=$\sqrt{6}$，E是棱PC上的点，过AE作平面分别与棱PB、PD交于M、N两点，且$\frac{PM}{PB}$=$\frac{PN}{PD}$=$\frac{2}{3}$．
    （1）若$\frac{PE}{PC}$=λ，试猜想λ的值，并证明猜想结果；
    （2）求四棱锥P-AMEN的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a2=5，则公差d等于（　　）
    A．-3B．-2C．-1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$-mx（m∈R）．
    （Ⅰ）当m=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）上为单调递减，求m的取值范围；
    （Ⅲ）设0＜a＜b，求证：$\frac{lnb-lna}{b-a}＜\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$．

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