Question

n2（n≥4）个正数排成n行n列：

a11  a12  a13  a14  …  a1n a21  a22  a23  a24  …  a2n a31  a32  a33  a34  …  a3n …    …   … an1  an2  an3  an4  …  ann 其中第一行的数成等差数列，每一列中的数成等比数列，并且所有公比相等．已知a24=1，a42=，a43=，求a11+a22+a33+…+ann。

Answer 1

解：设第1行的公差为d，各项公比为q，
则得，①
，②
，③
由①②③解得，
∴，
设，
则，④
，⑤
④-⑤得，
∴，即。