Question

4．设随机变量ξ的分布列为p（ξ=k）=$\frac{k}{3a}$（k=1，2，3，4，5），则p（ξ≤2）等于（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{15}$
• D． $\frac{2}{15}$

Answer 1

分析 由随机变量ξ的分布列的性质求出a=5，再由P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2），能求出结果．

解答 解：∵随机变量ξ的分布列为p（ξ=k）=$\frac{k}{3a}$（k=1，2，3，4，5），
∴$\frac{1+2+3+4+5}{3a}$=1，
解得a=5，
∴P（ξ≤2）=P（ξ=1）+P（ξ=2）=$\frac{1+2}{15}$=$\frac{1}{5}$，
故选A．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．