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    已知对于任意实数x，二次函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋12(a∈R)的值都是非负的，求函数g(a)＝(a＋1)(|a－1|＋2)的值域．

    [－，9]

    解析　由条件知Δ≤0，即(－4a)2－4(2a＋12)≤0.

    ∴－≤a≤2.

    ①当－≤a<1时，

    g(a)＝(a＋1)(－a＋3)＝－a2＋2a＋3＝－(a－1)2＋4.

    ∴由二次函数图像，可知－≤g(a)<4.

    ②当1≤a≤2时，g(a)＝(a＋1)2.

    ∴当a＝1时，g(a)min＝4；

    当a＝2时，g(a)max＝9；

    ∴4≤g(a)≤9.

    综上所述，g(a)的值域为[－，9]．

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    π
    4
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    2009
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    0
    0
    ．

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