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    已知f(x)的定义域为（０，＋∞），且在其定义域内为增函数，满足f（ｘｙ）＝f（ｘ）＋f（ｙ），f（２）＝１，试解不等式f（x）－f（ｘ－２）＞３

     

    答案：
    解析：

    		由f（２）＝１及f（ｘｙ）＝f（ｘ）＋f（ｙ）可得

    3f（２）＝３＝f（２）＋f（２）＋f（２）＝f（４）＋f（２）＝f（８）

    ∴f（ｘ）－f（ｘ－２）＞３ 

    ∴f（ｘ）＞f（ｘ－２）＋３＝f（ｘ－２）＋f（８）＝f ［８（ｘ－２）］

    又函数f（ｘ）在定义域（０，＋∞）上是增函数

    ∴

     即２＜ｘ＜

     


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    （1）已知f(x)的定义域为(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )，则f(cosx)    的定义域为
     
    ．
    （2）设f（2sinx-1）=cos2x，则f（x）的定义域为
     
    ．

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    已知f(x)的定义域是（-∞,?+∞）,且f(x)是奇函数;若当x＜0时，f(x)=3x,则f-1(-)的值等于（    ）

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    已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则        (　　)                                                                                        (　　)

    A．f(x)在x＝1处取得极小值

    B．f(x)在x＝1处取得极大值

    C．f(x)在R上的增函数

    D．f(x)在(－∞，1)上是减函数，(1，＋∞)上是增函数

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高一10月学情调查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．

    (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；

    (2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年海南省高一期中考试数学试卷 题型：选择题

    已知f(x)的定义域为，若对任意x1＞0，x2＞0，均有f(x1+x2)=f(x1)+ f(x2)，且f(8)=3，则f(2)=

        A．1            B．               C．               D．

     

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