Question

（1）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（9）与到点B（-15）的距离相等；
（2）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（3）的距离是它到点B（-9）的距离的2倍．

Answer 1

（1）设该点为M（x），根据题意，得
A、M两点间的距离为d（A，M）=|x-9|，
B、M两点间的距离为d（M，B）=|-15-x|，
结合题意，可得|x-9|=|-15-x|，
∴x-9=15+x或x-9=-15-x，解之得x=-3，得M的坐标为-3
故所求点的坐标为-3．
（2）设该点为N（x'），
则A、N两点间的距离为d（A，N）=|x'-3|，
B、N两点间的距离为d（N，B）=|-9-x'|，
根据题意有|x'-3|=2|9+x'|，
∴x'-3=18+2x'或x'-3=-18-2x'，解之得x'=-21，或x'=-5．
故所求点的坐标是-21或-5．