练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设，．

    (1)若A∩B=B，求a的值；

    (2)若A∪B=B，求a的值．

    答案：略
    解析：

    首先化简集合A，得A={－4，0}

    (1)由于A∩B=B，则有可知，集合B为空集或只含有元素0或－4．

    ①若B=，由，得a＜－1．

    ②若，代入，得，即a=1或a=－1．

    当a=1时，，合题意舍去．

    ③若，代入，得，即a＝7或a=1．

    当a=1时，②中已讨论，合题意；

    当a=7时，，不合题意舍去．

    由①、②、③得a=1或a≤－1．

    (2)因为A∪B=B，所以．

    又A={－4，0}，而B至多只有两个根，因此应有A=B．

    由(1)知，a=1．

    当集合A与B是一个包含关系，如；当A、B有一个是确定的，而另一个不确定，哪一个不确定时，需要考虑空集，才不致于掉进空集这一陷阱之中？(A不确定时，需要考虑．)


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黄冈中学　高二数学(下册)、考试卷1　排列、组合和二项式定理同步 题型：044

    设(其中)．

    (1)若a=1，b=－3，c=0，且，求n的值；

    (2)已知a>0、c>0，对(1)中求的n有，且a－b＋c=0，求ac的最大值和对应的的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    设，．

    (1)若A∩B=B，求a的值；

    (2)若A∪B=B，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),0<β<α<π.

    (1)若|a-b|=,求证:a⊥b;

    (2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案