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    求证：抛物线y＝上不存在关于直线x＋y＝0对称的两点．

    答案：
    解析：

    　　证明：假设抛物线y＝上存在两点P、Q关于直线x＋y＝0对称，设P(x0，y0)，则Q(－y0，－x0)，且x0＋y0≠0则有

    　　

    　　①－②得：x0－y0＝2，

    　　即y0＝x0－2　　③

    　　将③代入①得：

    　　－2x0＋2＝0，

    　　因为Δ＝22－4×2＜0，

    　　故此方程无实数根，与x0为实数矛盾．

    　　因此，抛物线y＝上不存在关于直接x＋y＝0对称的两点．


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