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    解不等式：
    |2x-1|<|x|+1。

    解：当x＜0时，原不等式可化为-2x+1＜-x+1，解得x>0
    又∵x＜0
    ∴x不存在；
    当时，原不等式可化为-2x+1＜x+1，解得x>0
    又∵
    ∴
    当时，原不等式可化为2x-1＜x+1，解得x＜2
    又∵
    ∴
    综上，原不等式的解集为{x|0＜x＜2}。

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    解不等式：
    ①|2x-1|＜|x-1|；     
    ②|
    x+2x-1
    |＞1    ；
    ③|x+1|+|x+2|＞3；   
    ④|x+2|-|x-1|+3＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式x+
    2x+1
    ＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）选修4-5：不等式选讲
    （Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x|＜1；
    （Ⅱ）设f（x）=x2-x+1，实数a满足|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）选修4-5；不等式选讲
    （Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；
    （Ⅱ）设a＞0为常数，x，y，z∈R，x+y+z=a，x2+y2+z2=
    a22
    ，求z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2|

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