练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设f(x)=1+ln
    x
    2-x
    ，则f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    4025
    2013
    )    =
    4025
    4025
    ．
    分析：由f（t）+f（2-t）=1+ln
    t
    2-t
    +1+ln
    2-t
    t
    =2+ln
    t
    2-t
    •
    2-t
    t
    =2，然后利用倒序相加求和即可求解
    解答：解：∵f(x)=1+ln
    x
    2-x

    ∴f（t）+f（2-t）=1+ln
    t
    2-t
    +1+ln
    2-t
    t
    =2+ln
    t
    2-t
    •
    2-t
    t
    =2
    ∴f(
    1
    2013
    )+f(
    4025
    2013
    )    =2，f(
    2
    2013
    )+f(
    4024
    2013
    )=…=f(
    4025
    2013
    )+f(
    1
    2013
    )    =2
    ∴S=f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    4025
    2013
    )
    S=f（
    4025
    2013
    ）+f(
    4024
    2013
    )    …+f(
    1
    2013
    )
    2S=2×4025
    ∴S=4025
    故答案为：4025
    点评：本题主要考查了函数值的求解，解题的关键是发现f（t）+f（2-t）=2的规律，还要注意倒序相加求和方法的应用，属于基础试题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉安县模拟）已知函数f(x)=(1+
    1x
    )[1+ln(x+1)]    ，设g（x）=x2•f'（x）（x＞0）
    （1）是否存在唯一实数a∈（m，m+1），使得g（a）=0，若存在，求正整数m的值；若不存在，说明理由．
    （2）当x＞0时，f（x）＞n恒成立，求正整数n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：甘肃省兰州一中2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：013

    设f(x)＝ln(x2＋1)，则(2)＝

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：013

    设f(x)＝ln(2－3x)5，则()等于

    [　　]

    A．－15

    B．－3

    C．1

    D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：013

    设f(x)＝ln(2－3x)5，则()等于

    [　　]
    A．

    －15

    B．

    －3

    C．

    1

    D．

    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：022

    设f(x)＝ln(1＋a－2x)(a＞0)，则(0)＝________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案