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    (1)如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直；

    (　　)

    (2)垂直于同一个平面的两条直线平行；

    (　　)

    (3)如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直．

    (　　)

    答案：T;T;F
    解析：

    解：由直线和平面垂直的定义可知，(1)是正确的；由直线和平面垂直的性质可知，(2)是正确的；(3)是错误的，理由如下，如图，在正方体中，是它的一条面对角线，易知与平面ABCD不垂直．由于AB⊥平面，平面，∴AB⊥BG．∵在平面ABCD内与AB平行的直线有无数多条．可知在平面ABCD内的直线与垂直的便有无数多条．

    本小题考查了直线与平面垂直的判定与性质的有关问题．


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题
    （1）垂直于同一平面的两直线平行
    （2） 若直线a、b为异面直线，则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交
    （3） 如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行．
    （4）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直．
    其中真命题有几个（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点，PB⊥BC（注：如果一条直线垂直于平面内任何一条直线，那么称这条直线垂直于这个平面）
    （1）证明：MN∥面PAD；
    （2）若∠PDA=θ，当θ为何值时，MN和AB，PC都垂直？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断题：
    （1） 一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，这条直线垂直于这个平面；
    （2） 如果三条直线共点，且两两垂直，其中一条直线垂直于另两条直线所确定的平面．

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    科目：高中数学 来源：2013届四川省高二上学期第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    （1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：

    （2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即

         已知：如图2， 求证：

     

     

     

     

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