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    如图，已知平面α、β、γ满足．α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，α和β同时平行于直线b．

    求证：(1)a⊥γ；(2)b⊥γ．
    答案：略
    解析：

    证明：(1)设α∩γ=m，

    β∩γ=n，在γ内任取一点A，过A作c⊥m，

    作d⊥n，∵α⊥γ，∴c⊥α，又，∴a⊥c，同理a⊥d，

    ∴a⊥γ．

    (2)在a上任取一点B，过b和B作平面交α于过B的直线，交β于过B的直线，

    ∵b∥α，∴，同理，

    ∵和同时过B且平行于b，

    ∴和重合于直线，由a⊥γ，可得b⊥γ．


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    精英家教网如图，已知平面α∥平面β∥平面γ，且β位于α与γ之间．点A、D∈α，C、F∈γ，
    AC∩β=B，DF∩β=E．
    （1）求证：
    AB
    BC
    =
    DE
    EF
    ；
    （2）设AF交β于M，AC≠DF，α与β间距离为h′，α与γ间距离为h，当
    h′
    h
    的值是多少时，△BEM的面积最大？

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    精英家教网如图，已知平面α∩平面β=MN，A∈α，B∈β，C∈MN且∠ACM=60°，∠BCN=45°，二面角A-MN-B=60°，AC=2．
    （Ⅰ）求点A到平面β的距离；
    （Ⅱ）设二面角A-BC-M的大小为θ，求tanθ的值．

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    （Ⅰ）求证：B1O⊥平面AEO；
    （Ⅱ）求二面角B1-AE-O的余弦值；
    （Ⅲ）求三棱锥A-B1OE的体积．

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    （2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
    （Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
    （Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ与平面PBC所成角的正弦值．

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    （2013•宁德模拟）如图，已知平面AEMN丄平面ABCD，四边形AEMN为 正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC=CD=2AB=2，E 为 CD 的中点．
    （I ）求证：MC∥平面BDN；
    （II）求多面体ABDN的体积．

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