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    已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=
    1
    1
    ．
    分析：求出两个圆的圆心坐标和半径，利用两个圆的圆心距等于半径和，即可求出a的取值范围．
    解答：解：圆M：（x-2）2+（y-3）2=1，
    其圆心为（2，3），半径r=1，
    圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0，化为：（x+1）2+（y+a）2=16其圆心为（-1，-a），半径为r=4，
    根据两圆相切的充要条件：两个圆的圆心距等于半径和，得
    		(2+1)2+(3+a)2
    =1+4
    解得a=1
    故答案为：1．
    点评：本题考查了圆的标准方程的化简及两个圆的位置关系，注意两个圆的位置关系的各种形式，圆心距与半径和与差的大小比较，考查计算能力，转化思想．
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    （2013•海淀区一模）已知圆M：（x-
    		2
    ）2+y2=r2（r＞0）．若椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若存在直线l：y=kx，使得直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点，点G在线段AB上，且|AG|=|BH|，求圆M半径r的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•海淀区一模）已知圆M：（x-
    		2
    ）2+y2=
    7
    3
    ，若椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，离心率为
    		2
    2
    ．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）已知直线l：y=kx，若直线l与椭圆C分别交于A，B两点，与圆M分别交于G，H两点（其中点G在线段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省芜湖市三校高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知圆M：（x-2）2+（y-3）2=1与圆N：x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切，则a=    ．

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